Ⅰ.考试性质

伊春职业学院单独招生数学考试，依据国家普通高等学校招生全国统一考试要求，结合高职特点，采用适当难度，本着公平、公正原则，进行统一考试。

Ⅱ.考试要求

一、考核目标与要求

（一）知识要求

知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能。

各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明。对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。

1．了解

要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能(或会)在有关的问题中识别和认识它。这一层次所涉及的主要行为动词有：了解、知道、识别、模仿、会求、会解等。

2．理解

要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。这一层次所涉及的主要行为动词有：描述、说明、表达、推测、想象、比较、判别、初步应用等。

3．掌握

要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决。这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析、推导、证明、研究、讨论、运用、解决问题等。

（二）能力要求

1．空间想象能力

2．抽象概括能力

3．推理论证能力

4．运算求解能力

5．数据处理能力

6．应用意识

二、考试范围与要求

数学基础知识100分，数学知识的应用50分。

三、考试形式、内容及试卷结构

1.考试方式：闭卷，笔试；

2.试卷满分为150分；

3.试卷难易比例：较难题约占15%，中等难度题约占35%，较易题约占50%；

4.题型及分值：

单项选择题50分，判断题50分，计算题30分，证明题20分。合计150分。

四、考试内容及要求

（一）集合

1．集合的含义与表示

（1）了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系。

（2）能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。

2．集合间的基本关系

（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。

（2）在具体情境中，了解全集与空集的含义。

3．集合的基本运算

（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。

（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。

（3）能使用韦恩图（Venn）表达集合的关系及运算。

（二）函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）

1．函数

（1）了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。

（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。

（3）了解简单的分段函数，并能简单应用。

（4）理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义。

（5）会运用函数图像理解和研究函数的性质。

2．指数函数

（1）了解指数函数模型的实际背景。

（2）理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。

（3）理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点。

3．对数函数

（1）理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式，能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。

（2）理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点。

（3）了解指数函数y=a^x与对数函数y = log_ax互为反函数（a>0，a≠1）。

4．幂函数

（1）了解幂函数的概念。

（2）结合函数

，

，

，

，

的图像，了解它们的变化情况。

5．函数模型及其应用

（1）了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。

（2）了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用。

（三）基本初等函数II（三角函数）

1．任意角的概念、弧度制

（1）了解任意角的概念。

（2）了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化。

2．三角函数

（1）理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。

（2）能利用单位圆中的三角函数线推导出

，π

α的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出y =sin x，y= cos x，y = tan x的图像，了解三角函数的周期性。

（3）理解正弦函数、余弦函数在区间[0, 2

的性质（如单调性、最大值和最小值以及与x轴交点等），理解正切函数在区间（-

,

）的单调性。

（4）理解同角三角函数的基本关系式：

sin²x + cos² x=1，

= tan x

（四）解三角形

1．正弦定理和余弦定理

掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。

2．应用

能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法，解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。

（五）不等式

1．一元二次不等式

（1）会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型。

（2）会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序。

2．基本不等式：

(a,b

)

（1）了解基本不等式的证明过程。

（2）会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题。

（六）立体几何初步

1．空间几何体

（1）认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。

（2）了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。

2．点、直线、平面之间的位置关系

（1）理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解可以作为推理依据的公理和定理。

（2）认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理。

（3）能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。

（七）平面解析几何初步

1．直线与方程

（1）在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素。

（2）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。

（3）能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。

（4）掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系。

（5）能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。

2．圆与方程

（1）掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程。

（2）能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。

（八）统计

1．理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差。

2．能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并做出合理的解释。

（九）概率

1．事件与概率

（1）了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别。

（2）了解两个互斥事件的概率加法公式。

2．古典概型

（1）理解古典概型及其概率计算公式。

（2）会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

（十）平面向量

1．平面向量的实际背景及基本概念

（1）了解向量的实际背景。

（2）理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义。

（3）理解向量的几何表示。

2．向量的线性运算

（1）掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义。

（2）掌握向量数乘的运算及其意义，理解两个向量共线的含义。

（十一）数列

1．数列的概念和简单表示法

（1）了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）。

（2）了解数列是自变量为正整数的一类函数。

2．等差数列、等比数列

（1）理解等差数列、等比数列的概念。

（2）掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式。

（3）能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。